Lissafi Ruletbe · Fikra asali · minti 7

Watsuwa Standard Ruletbe

Watsuwa standard ruletbe, tushe murabba'i varianslissafiVariansMa'auni nətijawa kima matsakaici-lan nəm watsajinma. Lamba tilo-ro kura, cacawa biya daidaibe-ro gana.Samma karatuwo →-be, nisa ngəwoma nətija-a kima matsakaicizə-a-be.

Amsa karami

Caca $1-lan σ lamba tilo-ro 5.84, kəməbu-ro 1.00. Zama tilo-ro kudi cacabe-a tushe murabba'i lamba juyiwabe-a ninkawo.

lamba tilo
σ = 5.84
kəməbu
σ = 1.00
karuwa
√N
±1σ
≈ zamawabe 68%

Doka sauki

Zamawa kusan rabo ndi yasgelan σ tilo kima matsakaicilan ciki karejin, 95% ndi ciki. Juyi 100 kəməbulancacaKəməbuCaca biya daidaibe lambawa kəməbu 18-lan. Faransanci: rouge.Samma karatuwo → $10-a (matsakaici −$27, σ = $100) zamawa ngəwo −$127-a +$73-a tsakiyalan karejin, kusan samma −$227-a +$173-a tsakiyalan. Nətija iyaka ade-ro wajeye abu kowane-n tabbatanyi; zama pindi-lan tilo ade dijin kəla.

Juyi 100, kəməbulan $10-aiyakarabo zamawabe
1σ ciki−$127-ro +$73≈ 68%
2σ ciki−$227-ro +$173≈ 95%
3σ ciki−$327-ro +$273≈ 99.7%
ribalan$0-ro fiye≈ 42%
riba $100 au fiye+$100-ro fiye≈ 10%
Kusanci normal. Rarrabuwa gaskiya sifiriye gana karkatajin.

Ndarən √N

Asara matsakaicilissafiAsara matsakaiciKima matsakaici kudi cacabe samma-n ninkazəna; kudi asara matsakaici zama tilolan au lokte tilolan.Samma karatuwo → N-a gwargwado tilon karuwa dijin; watsuwa √N-a gwargwado tilon karuwa dijin. N ganalan watsuwaye gəmajin, zamawa kwabo jefabe-a tilon, karkata gana-a. N kuralan asaraye watsuwa-ga sədin. Bakin tsakiya, asara matsakaici watsuwa standardlissafiWatsuwa standardTushe murabba'i variansbe; nisa gargajiya nətijabe kima matsakaici-lan.Samma karatuwo → tilo-a tilonma, N = (σ/fifiko)² = (1/0.027)² ≈ juyi 1,370 biya daidaiyero, (5.84/0.027)² ≈ 46,800 lamba tilorocacaLamba tiloLamba tilo, biya 35:1.Samma karatuwo →. Lambawa ade-ro gana, sa'aye dijin; fiyelan, fifikoye dijin.

Asara matsakaici σ-be ninki-lan, kəməbulan $10EV / σ
juyi 10
0.09
juyi 100
0.27
juyi 1,000
0.85
juyi 1,370
1.00
juyi 10,000
2.70
juyi 100,000
8.54
EV / σ
04.258.54
Gwargwado kusan 2-ro sədəkə, zama ribama abu fitajinnyi ngəwo. Ma'ana “kasino lokte samma nasara dijin”-be samma ade.

Hanya dijinbe

Zama tilo baditəma-a ruro, (nətija − EV)/σ lissafiwo. Wasama kəməbulan $10 cacajinma juyi 100 bayan +$150-lan karejinma (150 + 27)/100 = 1.77σ-lan mbeji, nətija 25-lan tilo: sa'a, abu mamaki gənyi. Wasama lamba tilolan +$150 tilon-lan karejinma 0.3σ-lan mbeji: maraice ngəwoma. Nətija dalabe tilon cacawa gade-gade-lan ma'ana gade-gade mbeji.

Kuskure standard rabobe

Lissafi tilon-ye juyi ndu kəji-n fifikoga bayanatlan ruro buljin. Kuskure standard rabo nasara ruzənabe √(p(1 − p)/N). Kəməbuye N = 1,000-a: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Tsakiya kwabo adalci-a kəməbu-a 1.35%; adəgən juyi 1,000 bayan kuru tabbaslan rabatəzənyi. Juyi 10,000 bayan kuskure standard 0.5%, rabatəzəna dəjin. Adəgən kuru keke karkatama ruro juyiwa ngəwo nəmjin.

Gargadi karkatabe

Zama ganalan nətijawa lamba tilobe rarrabuwa normal-ro nisa: zamawa ngəwo juyi tilo-lan −$10 daidai, lokte gadelan +$350 kəlajin. Doka ±1σ watsuwaga gaskiyalan buljin, amma siffazəga N miyawa-ro isənyiro gaba buljinnyi. Cacawa biya daidaiberocacaCaca biya daidaibeKəməbu/cəlum, mara/cika, kura/gana. Lamba 18, biya 1:1.Samma karatuwo → kusanci normal juyi kusan 30-ye nəm.

Fomula

σ = √Var
σ_zama = σ · kudi cacabe · √N
z = (nətija − EV) / σ_zama

Tambayawa

Zama ribama 2σ tsari nəmbe shaida-a?

Shaida kusan zama 40 wasazənawo, au zama arbain-lan tilo sa'ama-lan mbezənawo. Wartə dijiwo.

Ndarən matsakaici lokte kurabe-ni har yau kələjin?

Gana-gana kələjin: kuskure standard matsakaicibe σ/√N. N = 10,000-lan kudi cacabe 1%.

Nishadi lissafibe

Awal nandi kənzəro gwadawo. Amsa tilo tilo kəlantəlan mbeji; lokte nandi shiryeta, buwo.

  1. Keke Turaibebe juyi 100-lan, kashikudiKashiCaca təlamma tsari au wasama bin dijinma. Tsariwa karuwa kashiwa-ye bayanzəna, tebur samma-lan dijinro.Samma karatuwo → tilo kəməbucacaKəməbuCaca biya daidaibe lambawa kəməbu 18-lan. Faransanci: rouge.Samma karatuwo →-lan nasara 51 au kurama-n riba mbeji, kuru kashi tilo lamba tilocacaLamba tiloLamba tilo, biya 35:1.Samma karatuwo →-lan lamba shabe sau 3 au kurama dawajinma riba mbeji. Layi kararrawa-n dama ndi-ro kintacewo, kuru amsawa ciga-a kəlanzəwo.

    Amsa ruwo

    Amsa Kəməbu: layi kararrawa 35.6% yin kuru amsa ciga 35.5%. Lamba tilo: layi kararrawa 55.0% yin kuru amsa ciga 50.9%. Hanya gajerema kəməburo aiki dijin kuru lamba tilo-ro kuskure dijin.

    Kəməbu: nasarawa matsakaici 100 × 18/37 = 48.6, watsuwa √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0-n. Riba 51 au kurama cejin; alama tsakiyabe, 50.5, matsakaici-ro watsuwa 0.37 kura, kuru layi kararrawa 35.6% adə kəlalan dajin. Damawa ciga nasara 51, 52 … 100-be tarajin 35.5% yin.

    Lamba tilo: dawawa matsakaici 100/37 = 2.70, watsuwa √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62-n. Dawa yasge au kurama 2.5-ro kura cejin, matsakaici-ro watsuwa 0.12 gana: layi kararrawa-n 55.0%. Ciga, adə 1 ragi damawa dawa 0, 1 a 2 a-be, 6.5% + 17.9% + 24.7%, kuru 50.9% kəlajin.

    Layi kararrawa nətijawa ngəwu gefe ndi matsakaicibe-lan nəmkashi. Kəməbu juyi 100 bayan sha mbeji; lamba matsakaicilan yasge-ro gana dawajinma sha bago. Layi “dawa bago”-ro 8.7% yin kuru, dama gaskiya 6.5%. Taylor (2021) binomial-a layi kararrawa-a gefe-gefe hanya tilo-n dajin.

Dariya kəlabe

Zama pindi-lan tilo sigma ndi-ro waje. Kam tilo lokte samma kəjilan mbeji.

Zama pindi-lan tilo sigma ndi-ro waje. Kam tilo lokte samma kəjilan mbeji.

Majiyawa

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, bugu 3-ntən, 1968. Karewa kudi wasamabe (gambler’s ruin), babi XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Babi 13, rulet.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
Lissafi RuletbeVariansLissafi RuletbeLokte Kuralan: Doka Lambawa Kurabe Ruletlan
dubawa 2026-09-28misali: rulet Turaibe, sifiri tilohanya aikibe ↗majiyawa ↗