Gwaji Chi-Square
Gwaji saba-sa tambaya “kirgawa 37 adewa keke daidaiye yinma-a?”-be.

χ² = Σ (aunama − matsakaici)² / matsakaici, ramiwa 37 samma dəlan. Kima p nəmro, rarrabuwa chi-square matakai kənzəmabe 36-lan-a ro kalawo.
Lissafinzə
Adadi matsakaici ramina'uraRamiRamiwa lambama 37 rotorlanbe tilo. Su gade: akwati, kofi.Samma karatuwo → tilolan n/37. Rami tilo tilolan, bambanci aunama-a matsakaici-a ninki kənzəlan diwo kuru matsakaicilan rabawo; kashiwa 37-ga tawowo. Keke daidaiye matsakaicilan daidai-daidai 36 yin (matakai kənzəmabebincikeMatakai kənzəmabeLamba kimawa kənzəmabe kididdiga tilolan. Gwaji chi-square rami 37-belan 36, sabab kirgawa jimla samma-ro daidai dijinro.Samma karatuwo →), watsuwa standardlissafiWatsuwa standardTushe murabba'i variansbe; nisa gargajiya nətijabe kima matsakaici-lan.Samma karatuwo → daidai-daidai 8.5-a. 51.0-dən kura iyaka 5%-lan ma'ana-a; 58.6-dən kura 1%-lan. Bincike Karkata Kekebe kima kididdigabe-a kima pbincikeKima pDama karkata ruktəmma lardə au kurangəna ruktəminbe, idan keke daidai daji.Samma karatuwo → daidai-a funkshin gamma kammala bagoma daidaimadən lissafijin.
Misali lissafima
Juyi 1,000. Ramiwa gade samma fito 20-dən 34-ro gənajin; rami 8 fito 41-a. Matsakaici 27.03. Kashi rami 8-be kənzə (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Kashiwa gade 36 tawajinma 38 (saba-sa) idan. χ² = 45.2, df 36-lan, p ≈ 0.14. Ma'ana bago: keke daidaiye adega tulur-dən tilo dijin. Rami 8 abu bincikero, abu tamojinma gənyi, kuru amsanzə juyi dubu gade.
Abuwa asallan karbama
Juyiwa kənzəmalissafiJuyiwa kənzəmaJuyi samma dama tilo-n mbeji, tarikh runyi. Tushe lissafi samma sayit adebe.Samma karatuwo →, kuru adadi matsakaici rami tilolan 5-dən gana gənyi; ade ma'ananzə n ≥ 185 gwaji daidai sədinro, kuru amfa sədinro ngawo-dən ngawo. Juyiwa kekewa kəla-kəladən tiloro tawojinma abu awalga ma'analan kalajin (nandiye tawowa gwajijin, keke gənyi). Asar alama dilabe adega gaskiyalan kalajin, kuru χ²-ga kura dijin, rami tilo-a jikilan fifiko gənyilan.
Pearson-a Monte Carlo-a
Karl Pearson gwajiga shekara 1900-lan bugajin, kuru misaliwanzə awallan tilo juyiwa rulet Monte Carlo-be 26,306 rubutuma, sandiga daidai-daidai bago ngawo, dacero gana ruinma, kuru “rulet Monte Carlo-be… wasa dacebe gənyi” bayan dijin. Marubuciwa gadeye, marubuciwa jaridabe juyiwaga jaridaro rubutumaye ngawonzəga kirkirama, ruinma; ade kənzə darasi asal bayanaibe.
Pearson gwaji chi-square daidaiwa iribe bugajin, juyiwa Monte Carlo-be misali-a lardə.
Bayanai juyiwabero shakku ishin; rubutumawa jerewa kirkirama-a lardə.
Fisher matakai kənzəmabega dokaro sajin; al'ada 5% tajin.
Masana kididdigabe juyiwa ruletbega bayanai littafi karatube-a lardə gwaji daidaiwabero amfa dijin.
Iyali García-Pelayo-ye hanyaga bayanai rubutuma gaskiyabe-a ro dijin, kuru Madrid-lan nasara dijin.
Kasinowa gwaji tiloga kekewa kənzəbelan gyara saba-sa-a lardə dijin.

Gwaji gaskiyabe: kekewa na'urabe Las Vegas-lan
Wasamawa ngawo lokte keke na'urabe kwallona'uraKwalloKwallo gana hanyalan rotor-be kishiyalan jifazəna. Kwallowa sabuwa ivorine au Teflon, 18–21 mm.Samma karatuwo →-ga cacawa kurawadən kalajin zato dijin. Bincike shekara 2017-be zato adega kekewa sifirikekeSifiriRami kələrabu tilo, caca biya daidaibe, dozinbe au kolombe samma rufenyima; fifiko kasinobe adelan ishin. Su gade: sifiri tilo, 0.Samma karatuwo → ndibe Interblock-be dila bagoma Las Vegas-lan gwajima, kashi kekebe lambawa makwabci uwube-lan caca dijinma, caca iri kam lokte kekebe aunajinmaye dijinma. Juyi 299-lan kashiye 29 nasara dijin, matsakaici 39.3-dən; ragi adeye keke daidaiye daidai-daidai lokte 4%-lan dijin. Chi-square ramiwa 38 samma dəlan 45.29, matakai kənzəmabe 37-lan: p = 16.5%. Samfur ndintən juyi 1,204-be keke yasgelan χ² = 34.79, p = 57% yin, kuru kashi girma samma gwajimaye ma'ana bago. Samfur ndiso tiloro, juyi 1,503, χ² = 41.75, p = 27% yin. Hukunci: hujja kekeye kwalloga kalajinbe bago. Samfur awal kənzəlan shakku-a lardə ruinjin; samfur ndintənye maganaga kəlajin.
Chi-square-dən gade
Rami tilo shakkuma-ro, gwaji binomial karfi ngawo. Kashi kekebe shakkuma-ro, gwaji z bangarekekeBangareRamiwa kekelan jere-jere nəmmama, jama'a taswira teburbelan-ro gade.Samma karatuwo →-be shafi bincike bangarebelan. Chi-square gwaji samma-be: abu tilo daidai gənyiga nunjin, mi-a bayan dijinyi. Awal adega diwo, gade ruwo.
Fomula
Tambayawa
Kirgawa 37 tawajinma n wajib, adeye sabab 36 kalla kənzəlan kələ dimin.
Keke rami tilo 1/25-lan juyi 10,000-lan kashi rami adebe kənzəlan daidai-daidai 60 yin; χ² daidai-daidai 100, p sifiri-a lardə.
Dokalan ii, matsakaici rami tilolan 5.4-a. Amma abu tilo tamonyi, keke rami tilo manne-a kəlamma kalla.
Dariya kəlabe

Mamakiwa ninki kənzəlan dimmaga tawowo. 51.0-a ro kalawo.
Majiyawa
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”