Fato Gwaji Ruletbe · Fato Gwaji · Kididdiga · minti 8

Gwaji Chi-Square

Gwaji saba-sa tambaya “kirgawa 37 adewa keke daidaiye yinma-a?”-be.

Amsa karami

χ² = Σ (aunama − matsakaici)² / matsakaici, ramiwa 37 samma dəlan. Kima p nəmro, rarrabuwa chi-square matakai kənzəmabe 36-lan-a ro kalawo.

kima kididdigabe
Σ (O−E)²/E
df
36
iyaka 5%-lan
51.0
iyaka 1%-lan
58.6

Lissafinzə

Adadi matsakaici ramina'uraRamiRamiwa lambama 37 rotorlanbe tilo. Su gade: akwati, kofi.Samma karatuwo → tilolan n/37. Rami tilo tilolan, bambanci aunama-a matsakaici-a ninki kənzəlan diwo kuru matsakaicilan rabawo; kashiwa 37-ga tawowo. Keke daidaiye matsakaicilan daidai-daidai 36 yin (matakai kənzəmabebincikeMatakai kənzəmabeLamba kimawa kənzəmabe kididdiga tilolan. Gwaji chi-square rami 37-belan 36, sabab kirgawa jimla samma-ro daidai dijinro.Samma karatuwo →), watsuwa standardlissafiWatsuwa standardTushe murabba'i variansbe; nisa gargajiya nətijabe kima matsakaici-lan.Samma karatuwo → daidai-daidai 8.5-a. 51.0-dən kura iyaka 5%-lan ma'ana-a; 58.6-dən kura 1%-lan. Bincike Karkata Kekebe kima kididdigabe-a kima pbincikeKima pDama karkata ruktəmma lardə au kurangəna ruktəminbe, idan keke daidai daji.Samma karatuwo → daidai-a funkshin gamma kammala bagoma daidaimadən lissafijin.

juyi nmatsakaici rami tilolanσ rami tilolanrami +2σ-lanrami +3σ-lan
370103.11619
1,000275.13742
3,7001009.9120130
10,00027016.2303319
37,0001,00031.21,0621,094
σ ≈ √(n·p·(1−p)), p = 1/37-a. Juyi 1,000-lan rami fito 37-a abu gade gənyi; rami fito 42-a samfur ndintənro isajin.

Misali lissafima

Juyi 1,000. Ramiwa gade samma fito 20-dən 34-ro gənajin; rami 8 fito 41-a. Matsakaici 27.03. Kashi rami 8-be kənzə (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Kashiwa gade 36 tawajinma 38 (saba-sa) idan. χ² = 45.2, df 36-lan, p ≈ 0.14. Ma'ana bago: keke daidaiye adega tulur-dən tilo dijin. Rami 8 abu bincikero, abu tamojinma gənyi, kuru amsanzə juyi dubu gade.

Abuwa asallan karbama

Juyiwa kənzəmalissafiJuyiwa kənzəmaJuyi samma dama tilo-n mbeji, tarikh runyi. Tushe lissafi samma sayit adebe.Samma karatuwo →, kuru adadi matsakaici rami tilolan 5-dən gana gənyi; ade ma'ananzə n ≥ 185 gwaji daidai sədinro, kuru amfa sədinro ngawo-dən ngawo. Juyiwa kekewa kəla-kəladən tiloro tawojinma abu awalga ma'analan kalajin (nandiye tawowa gwajijin, keke gənyi). Asar alama dilabe adega gaskiyalan kalajin, kuru χ²-ga kura dijin, rami tilo-a jikilan fifiko gənyilan.

Alama Hannu Dila RuletbeJuyiwa Ruletbe Kənzəma

Pearson-a Monte Carlo-a

Karl Pearson gwajiga shekara 1900-lan bugajin, kuru misaliwanzə awallan tilo juyiwa rulet Monte Carlo-be 26,306 rubutuma, sandiga daidai-daidai bago ngawo, dacero gana ruinma, kuru “rulet Monte Carlo-be… wasa dacebe gənyi” bayan dijin. Marubuciwa gadeye, marubuciwa jaridabe juyiwaga jaridaro rubutumaye ngawonzəga kirkirama, ruinma; ade kənzə darasi asal bayanaibe.

Gwaji-a keke-a
1900

Pearson gwaji chi-square daidaiwa iribe bugajin, juyiwa Monte Carlo-be misali-a lardə.

shekarawa 1900

Bayanai juyiwabero shakku ishin; rubutumawa jerewa kirkirama-a lardə.

shekarawa 1920

Fisher matakai kənzəmabega dokaro sajin; al'ada 5% tajin.

shekarawa 1940–50

Masana kididdigabe juyiwa ruletbega bayanai littafi karatube-a lardə gwaji daidaiwabero amfa dijin.

shekarawa 1990

Iyali García-Pelayo-ye hanyaga bayanai rubutuma gaskiyabe-a ro dijin, kuru Madrid-lan nasara dijin.

kəndə

Kasinowa gwaji tiloga kekewa kənzəbelan gyara saba-sa-a lardə dijin.

Gwaji Pearson-be shekara 1900-be juyiwa Monte Carlo-bega daidai bago ngawo ruinma; rubutumawa jaridabeye ngawonzəga kirkirama.

Rulet Monte Carlobe

Gwaji gaskiyabe: kekewa na'urabe Las Vegas-lan

Wasamawa ngawo lokte keke na'urabe kwallona'uraKwalloKwallo gana hanyalan rotor-be kishiyalan jifazəna. Kwallowa sabuwa ivorine au Teflon, 18–21 mm.Samma karatuwo →-ga cacawa kurawadən kalajin zato dijin. Bincike shekara 2017-be zato adega kekewa sifirikekeSifiriRami kələrabu tilo, caca biya daidaibe, dozinbe au kolombe samma rufenyima; fifiko kasinobe adelan ishin. Su gade: sifiri tilo, 0.Samma karatuwo → ndibe Interblock-be dila bagoma Las Vegas-lan gwajima, kashi kekebe lambawa makwabci uwube-lan caca dijinma, caca iri kam lokte kekebe aunajinmaye dijinma. Juyi 299-lan kashiye 29 nasara dijin, matsakaici 39.3-dən; ragi adeye keke daidaiye daidai-daidai lokte 4%-lan dijin. Chi-square ramiwa 38 samma dəlan 45.29, matakai kənzəmabe 37-lan: p = 16.5%. Samfur ndintən juyi 1,204-be keke yasgelan χ² = 34.79, p = 57% yin, kuru kashi girma samma gwajimaye ma'ana bago. Samfur ndiso tiloro, juyi 1,503, χ² = 41.75, p = 27% yin. Hukunci: hujja kekeye kwalloga kalajinbe bago. Samfur awal kənzəlan shakku-a lardə ruinjin; samfur ndintənye maganaga kəlajin.

samfurjuyiwaχ²dfp
awal29945.293716.5%
ndintən, keke yasge1,20434.793757%
ndiso1,50341.753727%
Lambawa bincike shekara 2017-be adedən; kima p tilo tilo χ²-nzədən ishin. Keke sifiri ndibe ramiwa 38 kajin, adeye sabab matakai kənzəmabe 37.

Chi-square-dən gade

Rami tilo shakkuma-ro, gwaji binomial karfi ngawo. Kashi kekebe shakkuma-ro, gwaji z bangarekekeBangareRamiwa kekelan jere-jere nəmmama, jama'a taswira teburbelan-ro gade.Samma karatuwo →-be shafi bincike bangarebelan. Chi-square gwaji samma-be: abu tilo daidai gənyiga nunjin, mi-a bayan dijinyi. Awal adega diwo, gade ruwo.

Bincike Bangarebe

Fomula

χ² = Σᵢ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ
Eᵢ = n / 37 · df = 36
kima iyakabe: 51.0 (5%) · 58.6 (1%)

Tambayawa

Mi sabab matakai kənzəmabe 36, 37 gənyi?

Kirgawa 37 tawajinma n wajib, adeye sabab 36 kalla kənzəlan kələ dimin.

Keke karkata kurama χ² nawu nunjin?

Keke rami tilo 1/25-lan juyi 10,000-lan kashi rami adebe kənzəlan daidai-daidai 60 yin; χ² daidai-daidai 100, p sifiri-a lardə.

Juyi 200-lan dimin-a?

Dokalan ii, matsakaici rami tilolan 5.4-a. Amma abu tilo tamonyi, keke rami tilo manne-a kəlamma kalla.

Dariya kəlabe

Mamakiwa ninki kənzəlan dimmaga tawowo. 51.0-a ro kalawo.

Mamakiwa ninki kənzəlan dimmaga tawowo. 51.0-a ro kalawo.

Majiyawa

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, bugu 3-ntən, 1968. Karewa kudi wasamabe (gambler’s ruin), babi XIV.
  3. Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.” Maris 2017; sabuwazəna 3 Agusta 2026.
dubawa 2026-09-28misali: rulet Turaibe, sifiri tilohanya aikibe ↗majiyawa ↗